Em 1948 Pompéia aceita o desafio proposto pelo Ministério da Aeronáutica de compor a Comissão de Organização do Centro Técnico da Aeronáutica (COCTA), cujo objetivo era a criação de um centro universitário de pesquisa para a aeronáutica brasileira, em São José dos Campos (SP).
“Decidi ir para São José porque queria mostrar que é possível no Brasil a gente ter uma Escola de Engenharia onde professores e alunos trabalhassem em regime de tempo integral” Entrevista de Paulus Aulus Pompéia no ITA, em 1977
Na década de 1950 cria no ITA o Ano Prévio, um programa intensivo para os alunos menos preparados que ingressavam na escola. Segundo Pompéia, o baixo rendimento dos alunos era causado pela má formação dos professores do ensino médio. A partir de 1952, organiza os primeiros cursos de aprimoramento para professores de física de todo o Brasil, que eram trazidos para o ITA pelo antigo Beechcraft, aeronave que servia à COCTA. Em 1964 Pompéia é convidado a participar da implantação de projeto piloto da UNESCO para o ensino de física na América Latina. Nesse ano lança um filme de longa metragem sob o título: “Luz... é Onda?”, onde demonstrava que era possível ensinar a crianças de 12 e 13 anos os princípios ondulatórios da luz e do som.
Em 1949 defende a tese de doutorado “Problemas Estatísticos das Ocorrências Casuais e os Contadores Geiger-Müller”. Nesse mesmo ano, organiza o Departamento de Física e Química do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), inaugurado em 1950. Adquire os equipamentos necessários e estrutura o quadro docente, com ajuda do professor Mário Alves Guimarães e do técnico Oscar Florentino, responsável pela oficina mecânica, que ele trouxe da Escola Politécnica. No inicio do ano letivo, o Prof. Pompéia dedicava-se totalmente aos alunos, atendendo-os em seu escritório até altas horas. Defendia que as aulas do primeiro ano dos cursos deveriam ser ministradas pelos melhores professores e que os cursos de matemática, física e química deveriam fornecer aos estudantes o embasamento para as matérias especializadas. Além do trabalho administrativo no ITA, continua se dedicando às pesquisas sobre raios cósmicos. O Ministério da Aeronáutica constroe no Pico do Itapeva, na cidade paulista de Pindamonhangaba, um laboratório para detectar a coincidência de “chuveiros” de raios cósmicos em Campos do Jordão e São José dos Campos, cuja estrutura de concreto é hoje um mirante para o Vale do Paraíba. Déc. de 1960 - Pompéia com os professores do ITA - na primeira fila o primeiro da esq. p dir.
Déc. de 1950 - Prof. Pompéia (ao centro) com os alunos do ITA Em 1965 retorna ao ITA, mas fica descontente com o rumo da escola e com o desligamento de alunos e professores a partir da ditadura militar. Frustrado e em desacordo com a direção do Centro Técnico Aeroespacial (CTA), solicita a aposentadoria. Em 1966 assume a cadeira de Física Aplicada, na Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da USP (FAU-USP). Foi o primeiro professor da instituição a ser contratado em regime de tempo integral, única forma de dedicação ao ensino superior aceita por ele. Em 1970 deixa a FAU e assume o cargo de Assessor Científico Cultural no IPT. Após 11 anos de trabalho deixa o Instituto para cuidar da empresa do sogro, que havia falecido.
“Não podemos perder jovens que têm potencial, somente porque não tiveram a oportunidade de cursar um bom Colegial.” Frase do Prof. Pompéia Déc. de 1980 - Paulus, na cidade de Caxambú-MG