Exemplo de Análise de correspondência múltipla

Interpretar os resultados

A Análise da Matriz Indicadora resume a decomposição das variáveis e mostra a inércia representada por cada componente. Da inércia total de 1, aproximadamente 40,3% é representada pelo componente (eixo) 1, 25,2% é representada pelo componente (eixo) 2, 19% é representada pelo componente (eixo) 3, e 15,5% é representada pelo componente (eixo) 4. Cumulativamente, cerca de 84,5% da inércia total é representada pelos primeiros 3 componentes.

Usando a tabela Contribuições da coluna e o gráfico de colunas, o pesquisador pode interpretar os componentes em relação às categorias. Na tabela, o valor da qualidade (Qual) indica a proporção da coluna inércia representada pelos componentes calculados. Neste exemplo, as categorias de tamanho do carro Pequeno e Padrão são melhor representadas pelos dois componentes (Qual = 0,965). As categorias de ejeção são as menos representadas pelos dois componentes (Qual = 0,474). A coluna rotulada Massa é a proporção da classe em todo o conjunto de dados. Ejeção (0,037) e Capotagem (0,057) são relativamente raros.

A coluna Coord fornece as coordenadas da coluna, que são exibidas no gráfico da coluna. A correlação (Corr) representa a contribuição do respectivo componente para a inércia de cada categoria. Por exemplo, o componente 1 responde por 61% da inércia das categorias de tipos de acidentes (Colis e Capotagem). O componente 2 responde por 93,6% da inércia das categorias de tamanhos de carros Pequeno e Padrão.

Contr, a contribuição da linha para a inércia do eixo, mostra que Ejeção (Contr = 0,250) e Capotagem (Contr = 0,291 contribuem o máximo para o componente 1. Os tamanhos de carros Pequeno (0,771) e Padrão (0,158) contribuem o máximo para o componente 2.

No gráfico de colunas, Ejeção e Capotagem estão bem distantes da origem ao longo do eixo horizontal do componente 1. Isso corresponde à contribuição relativamente alta (Contr) dessas categorias para o componente 1. Como Ejeção e Não Ejeção, e também Grave e NãoGrave, estão em lados opostos da origem, o componente 1 contrasta esses valores de categoria. O componente 2 é mostrado no eixo vertical. O carro pequeno localizado longe das outras categorias em um lado do eixo vertical. Portanto, o componente 2 contrasta o tamanho de carro Pequeno com outras categorias.

Contudo, esses resultados devem ser interpretados com cuidado, porque dois componentes podem não explicar adequadamente a variabilidade desses dados.

Análise da Matriz de Indicadores

Eixo	Inércia	Proporção	Acumulado	Histograma
1	0,4032	0,4032	0,4032	******************************
2	0,2520	0,2520	0,6552	******************
3	0,1899	0,1899	0,8451	**************
4	0,1549	0,1549	1,0000	***********
Total	1,0000

Contribuições de Coluna

					Componente 1			Componente 2
ID	Nome	Qual	Massa	Inerte	Coord	Corr	Contr	Coord	Corr	Contr
1	Pequeno	0,9655	0,0424	0,2076	0,3814	0,0297	0,0153	-2,1394	0,9357	0,7707
2	Padrão	0,9655	0,2076	0,0424	-0,0780	0,0297	0,0031	0,4374	0,9357	0,1576
3	SemEjeção	0,4739	0,2134	0,0366	-0,2844	0,4717	0,0428	-0,0197	0,0023	0,0003
4	Ejeção	0,4739	0,0366	0,2134	1,6587	0,4717	0,2497	0,1151	0,0023	0,0019
5	Colis	0,6133	0,1926	0,0574	-0,4264	0,6095	0,0868	0,0338	0,0038	0,0009
6	Capotagem	0,6133	0,0574	0,1926	1,4294	0,6095	0,2911	-0,1133	0,0038	0,0029
7	NãoGrave	0,5680	0,1353	0,1147	-0,6523	0,5018	0,1428	-0,2371	0,0663	0,0302
8	Grave	0,5680	0,1147	0,1353	0,7692	0,5018	0,1684	0,2795	0,0663	0,0356