Vamos aprender agora as relações de equivalência e negação nas proposições que apresentam os termos todo, algum e nenhum. Esse assunto cai bastante em prova e costuma confundir os alunos. Vamos lá!

Apesar de ser possível resolver algumas das questões utilizando a lógica natural, analisando o texto, tente fixar as regrinhas, que não são muitas, pois assim você garante que não irá cair nas pegadinhas da banca.

Relação de Equivalência

Todo A é B = Nenhum A não é B, Algum B é A

“Todo diretor é bom ator” é equivalente a “Nenhum diretor é mau ator.”

“Todo professor é artista” é equivalente a “Algum artista é professor.”

Lembre da regrinha das palavras antônimas. No exemplo usamos nenhum diretor é mau ator, mas poderíamos ter usado nenhum diretor não é bom ator.

Nenhum A é B = Todo A não é B

“Nenhuma mulher é compreensiva” é equivalente a “Toda mulher não é compreensiva”.

Relação de Negação

Todo A é B = Algum A não é B

A negação de “Todo policial é honesto” é “Algum policial não é honesto”.

Algum A é B = Nenhum A é B

A negação de “Alguma ave é mamífera” é “Nenhuma ave é mamífera”.

Utilizando conjuntos

Apenas para que você conheça, pois vamos trabalhar os conjuntos com calma em outro post, as representações dessas relações através de conjuntos ocorre da seguinte forma:

Todo A é B: O conjunto A está contido dentro de B.

Algum A é B: O conjunto A intersecta o conjunto B.

Nenhum A é B: Os conjuntos não se tocam.

Resumindo

Para resumir o que eu falei nesse post, e para facilitar a sua vida, montei um gráfico com todas as possibilidades de relações de negação e equivalência. É interessante que você dê uma boa olhada nele, e de preferência copie para o seu material para usar de consulta ao resolver os primeiros exercícios, até que você consiga resolver sem ele.

Bons estudos a todos!