SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 52
Baixar para ler offline
prof. Henrique A M Faria
 Para uma função f de uma variável, o Teorema do
Valor Extremo diz que:
• se f é contínua em um intervalo fechado [a, b],
• então f tem um valor mínimo absoluto e um
valor máximo absoluto neste intervalo.
prof. Henrique A M Faria
 Para uma função f de uma variável, o Teorema do
Valor Extremo diz que:
• se f é contínua em um intervalo fechado [a, b],
• então f tem um valor mínimo absoluto e um
valor máximo absoluto neste intervalo.
 Achamos esses valores calculando f não somente
nos pontos críticos, mas também nas extremidades
a e b.
prof. Henrique A M Faria
 Para uma função f de uma variável, o Teorema do
Valor Extremo diz que:
• se f é contínua em um intervalo fechado [a, b],
• então f tem um valor mínimo absoluto e um
valor máximo absoluto neste intervalo.
 Achamos esses valores calculando f não somente
nos pontos críticos, mas também nas extremidades
a e b.
 Comparando os valores de f nos extremos com os
valores nos ponto críticos encontramos os pontos
de mínimo e de máximo.
Teorema do Valor Extremo para as Funções de Duas Variáveis
prof. Henrique A M Faria
Teorema do Valor Extremo para as Funções de Duas Variáveis
prof. Henrique A M Faria
prof. Henrique A M Faria
prof. Henrique A M Faria
prof. Henrique A M Faria
prof. Henrique A M Faria
• Conjunto fechado de R2 contém todos os seus pontos
da fronteira.
• Conjunto limitado em R2 é aquele que está contido em
alguma bola aberta (finito em extensão)
Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
Solução:
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
Solução:
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
Solução:
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
Exemplo 7
Exemplo 7
Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 7
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
Solução:
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
Solução:
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
Solução:
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 5
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
Exemplo 6
Solução:
Exemplo 6
Solução:
Exemplo 6
Solução:
Exemplo 6
Solução:
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Exemplo 6
prof. Henrique A M Faria
Prof. Henrique A M Faria
 Estudar seção 14.7 do livro texto (Stewart).
 Resolver os exemplos dados em aula.
 Praticar com a lista de exercícios.
 Fórmula de Taylor.
Prof. Henrique A M Faria
1. STEWART, James. Cálculo - volume 2. 7.
ed. São Paulo: Cengage, 2013.
Numeração dos exercícios
com base na 7ª ed. ►
STEWART, James. Cálculo - volume 2. 8. ed.
São Paulo: Cengage, 2016.
Prof. Henrique A M Faria
henrique.faria@unesp.br

Mais conteúdo relacionado

Último

Conteúdo sobre a formação e expansão persa
Conteúdo sobre a formação e expansão persaConteúdo sobre a formação e expansão persa
Conteúdo sobre a formação e expansão persafelipescherner
 
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxEBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxIlda Bicacro
 
Aparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdf
Aparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdfAparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdf
Aparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdfAbdLuxemBourg
 
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...Manuais Formação
 
Produção de poemas - Reciclar é preciso
Produção  de  poemas  -  Reciclar é precisoProdução  de  poemas  -  Reciclar é preciso
Produção de poemas - Reciclar é precisoMary Alvarenga
 
Edital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PE
Edital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PEEdital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PE
Edital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PEblogdoelvis
 
bem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animalbem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animalcarlamgalves5
 
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoO Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoVALMIRARIBEIRO1
 
1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf
1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf
1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdfaulasgege
 
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-criançasLivro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-criançasMonizeEvellin2
 
Historia-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdf
Historia-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdfHistoria-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdf
Historia-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdfandreaLisboa7
 
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.HandersonFabio
 
ROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdf
ROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdfROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdf
ROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdfMarcianaClaudioClaud
 
Testes de avaliação português 6º ano .pdf
Testes de avaliação português 6º ano .pdfTestes de avaliação português 6º ano .pdf
Testes de avaliação português 6º ano .pdfCsarBaltazar1
 
Apresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativosApresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativosFernanda Ledesma
 
Slide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptx
Slide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptxSlide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptx
Slide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptxsfwsoficial
 
MARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHAS
MARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHASMARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHAS
MARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHASyan1305goncalves
 
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptxSlides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Abuso Sexual da Criança e do adolescente
Abuso Sexual da Criança e do adolescenteAbuso Sexual da Criança e do adolescente
Abuso Sexual da Criança e do adolescenteIpdaWellington
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfcarloseduardogonalve36
 

Último (20)

Conteúdo sobre a formação e expansão persa
Conteúdo sobre a formação e expansão persaConteúdo sobre a formação e expansão persa
Conteúdo sobre a formação e expansão persa
 
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxEBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
 
Aparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdf
Aparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdfAparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdf
Aparatologia na estética - Cavitação, radiofrequência e lipolaser.pdf
 
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
 
Produção de poemas - Reciclar é preciso
Produção  de  poemas  -  Reciclar é precisoProdução  de  poemas  -  Reciclar é preciso
Produção de poemas - Reciclar é preciso
 
Edital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PE
Edital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PEEdital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PE
Edital do processo seletivo para contratação de agentes de saúde em Floresta, PE
 
bem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animalbem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animal
 
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoO Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
 
1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf
1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf
1. Aula de sociologia - 1º Ano - Émile Durkheim.pdf
 
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-criançasLivro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
 
Historia-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdf
Historia-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdfHistoria-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdf
Historia-em-cartaz-Lucas-o-menino-que-aprendeu-a-comer-saudavel- (1).pdf
 
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
 
ROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdf
ROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdfROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdf
ROTINA DE ESTUDO-APOSTILA ESTUDO ORIENTADO.pdf
 
Testes de avaliação português 6º ano .pdf
Testes de avaliação português 6º ano .pdfTestes de avaliação português 6º ano .pdf
Testes de avaliação português 6º ano .pdf
 
Apresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativosApresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativos
 
Slide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptx
Slide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptxSlide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptx
Slide Licao 4 - 2T - 2024 - CPAD ADULTOS - Retangular.pptx
 
MARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHAS
MARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHASMARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHAS
MARCHA HUMANA. UM ESTUDO SOBRE AS MARCHAS
 
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptxSlides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
Slides Lição 07, Central Gospel, As Duas Testemunhas Do Final Dos Tempos.pptx
 
Abuso Sexual da Criança e do adolescente
Abuso Sexual da Criança e do adolescenteAbuso Sexual da Criança e do adolescente
Abuso Sexual da Criança e do adolescente
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
 

Destaque

AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsKurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementMindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at WorkGetSmarter
 

Destaque (20)

AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 
ChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slidesChatGPT webinar slides
ChatGPT webinar slides
 
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike RoutesMore than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
More than Just Lines on a Map: Best Practices for U.S Bike Routes
 

Semana 06_Aula 02 - Máximo e mínimo absolutos.pdf