Viscosidade Líquido

Escola Secundária Eça de Queirós
Laboratório de Física - 12º Ano

TL I.6 – Coeficiente De Viscosidade De Um Líquido

Relatório realizado por:
 Luís Artur Domingues Rita | Nº16 | 12ºC3 | Grupo 1

12 de abril de 2013
Ano letivo 2012-2013

T.L I.6 – Coeficiente de Viscosidade de um Líquido

Índice



Objetivos

3



Introdução Teórica

4



Materiais Utilizados

6



Procedimento Experimental

7



Resultados Experimentais

8



Cálculos Posteriores

9



Discussão de Resultados

11



Bibliografia

13



Anexo 1

14

12 de abril de 2013

2


Objetivos
Os objetivos desta atividade experimental e consequente relatório foram:


Identificar as forças que atuam num corpo que cai, sob a ação da gravidade, no
seio de um fluido viscoso e aplicar a segunda lei de Newton;



Medir massas volúmicas;



Detetar a velocidade terminal de um corpo que cai no seio de um fluido
viscoso;



Determinar o coeficiente de viscosidade de um líquido.

12 de abril de 2013

3


Introdução Teórica
A viscosidade é uma propriedade física que se carateriza pela resistência que uma
camada de fluido oferece ao deslizamento sobre outra, a uma dada temperatura. Ou
seja, quanto maior a viscosidade, menor será a velocidade com que o fluido se
movimenta.
A viscosidade de qualquer fluido vem do seu atrito
interno. Nos fluidos líquidos, este atrito tem origem nas
forças de interação entre moléculas relativamente
próximas. Com o aumento da temperatura, a energia
cinética média das moléculas torna-se maior e
consequentemente o intervalo de tempo médio no qual
as moléculas passam próximas umas das outras torna-se

Mel – Fluido com um elevado coeficiente de
viscosidade.

menor. Assim, as forças intermoleculares tornam-se menos efetivas e a viscosidade
diminui com o aumento da temperatura.
Quando um corpo cai, no interior de um líquido, com baixa velocidade a força de
resistência ao movimento é diretamente proporcional à velocidade. O modo como a
força se relaciona com a velocidade é:
⃗⃗⃗

 ( )

- coeficiente de viscosidade do líquido (Pa.s)
- velocidade da esfera (m/s)
- é um valor que depende da forma e das dimensões do corpo. Para uma esfera de
raio r o seu valor é

( )

Esta expressão apenas é válida quando o corpo cai numa extensão infinita de fluido e o
escoamento do líquido é feito em regime estacionário. Isto significa que o corpo tem
de cair numa coluna de líquido de raio (R) muito maior que o raio (r) das esferas.

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4


Quando a esfera entra no líquido, o movimento é acelerado e a velocidade vai
aumentando. Aumenta também a intensidade da força resistente ( ) que, sendo
oposta ao movimento da esfera, contribui para uma redução cada vez maior da
aceleração.
A impulsão ( ) a que a esfera fica sujeita mantém-se
constante durante a descida. Num dado instante, a
resultante das forças anula-se. Atinge-se a velocidade
terminal.
Assim:
( )
⃗

( )

Forças a atuarem na esfera a partir do momento em que
esta adquire uma velocidade constante

Substituindo-se cada um dos valores pelas respetivas
expressões e tendo em conta que o volume de uma esfera se calcula por:

( )



(

(



Obtém-se,
)

)



( )

Esta expressão poderá ser utilizada para determinar o coeficiente de viscosidade de
um líquido, medindo previamente o módulo da velocidade terminal ( ), a massa
volúmica das esferas ( ), a densidade do líquido ( ), assim como os raios das esferas
utilizadas ( ).
( ) permite calcular o coeficiente

O declive da reta determinada pela equação
de viscosidade.
(

)





(

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)

( )

5


Procedimento Experimental
1. Medimos o diâmetro das esferas com uma craveira e calculámos o respetivo
volume (a partir dos seus raios);
2. Utilizámos a balança para determinar a massa de conjuntos de 10 esferas (com
igual volume e massa) e, posteriormente, determinámos a massa volúmica do
material de que estas são constituídas;
3. Utilizando um densímetro determinámos a massa volúmica do líquido (glicerina);
4. Enchemos a proveta com glicerina (evitando a formação de bolhas de ar).
Medimos a temperatura;
5. Marcámos com 2 elásticos finos um intervalo na proveta onde a velocidade da
esfera se aparentava constante. Verificando de seguida a horizontalidade das
marcas;
6. Medimos a distância entre as 2 marcas por nós colocadas (utilizando uma fita
métrica);
7. Deixámos cair cada uma das esferas no centro da proveta e registámos o tempo
que cada uma levava a percorrer a distância entre os dois elásticos (d). Isto, para
posteriormente efetuar o cálculo da velocidade de cada uma;
8. Repetimos os ensaios 5 vezes com esferas de igual diâmetro;
9. Repetimos os ensaios agora para esferas de diâmetros distintos (2 vezes);
10. Por último retirámos as esferas do fundo da proveta, limpámo-las e guardámolas.

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Resultados Experimentais
Notas:

Esferas

Aos intervalos de tempo ( )
abaixo descritos encontra-se
associada uma incerteza de
, à massa das 10 esferas
uma incerteza de
,
à distância dos 2 elásticos (d) esta
toma o valor de
e
ao diâmetro das esferas () é
também de
.

/m

e1
e3

Esfera e1
Ensaio
1

d/m

/s
3,59

2

3,73

3

3,59

4

3,45

5

3,91

Esfera e3
Ensaio

d/m

/s

1

5,56

2

5,77

3

5,78

4

5,76

5

5,95

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Cálculos Posteriores
Esfera e1
Ensaio
1
2
3
4
5



re12/m2

re1/m

/ms-1 × 10-2
1,95
1,88
1,95
2,03
1,79

( )
( )
( )

( )

(

)

̅̅̅̅̅

c

C

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Esfera e3
Ensaio
1
2
3
4
5



re32/m2

re3/m

/ms-1 × 10-2
1,26
1,21
1,21
1,22
1,18

( )
( )
( )
( )

(

)

̅̅̅̅̅

c

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Discussão de Resultados
Antes de mais importa salientar a inexistência de quaisquer problemas significativos
aquando da medição dos resultados apresentados anteriormente.
Contudo, após efetuarmos os cálculos do coeficiente de viscosidade da glicerina,
verificámos que o valor calculado estava ligeiramente afastado do valor tabelado. Para
tal, podem ter contribuído vários fatores, nomeadamente: o tempo que a esfera
demorou a percorrer a distância entre os dois elásticos (optámos por colocá-los a uma
distância de 7 cm e a uma dada profundidade onde a velocidade terminal das esferas
já fosse constante, ou seja, ∑

⃗ ( )) pode não ter sido devidamente

cronometrado, devido ao baixo grau de reflexos humanos. Por estas razões optámos
por realizar 5 ensaios para cada uma das atividades anteriormente descritas com vista
uma máxima exatidão de resultados.
Para além de tudo isto acabámos também por utilizar apenas 2 conjuntos de 10
esferas de raios diferentes (mas sensivelmente a mesma massa volúmica), já que as
esferas do terceiro conjunto eram semelhantes às do segundo. Assim apenas foi
possível utilizar dois pontos para traçar o gráfico de ( )

, o que acabou por ser

o suficiente (mas menos rigoroso) visto tratar-se de uma reta. O facto de o corpo não
ter caido numa extensão infinita de fluido e o corpo não ter caido numa coluna de
líquido de raio (R) muito maior que o raio (r) das esferas contribui para um certo
afastamento do coeficiente de viscosidade tabelado.
Um outro dado importante de realçar é o facto do coeficiente de viscosidade
tabelado da glicerina ter sido obtido a uma temperatura de 20 C e com uma pureza
total, ao contrário do nosso, a que a temperatura rondava os 21,5 C e a pureza não era
com certeza de 100%. Sabendo que a temperaturas superiores e a graus de pureza
inferiores a viscosidade do fluido diminui constatamos que o erro absoluto/ relativo
não é tão elevado como o calculado no Anexo 1.

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Bibliografia
Internet:
 http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade
 http://www.slideshare.net/RuiPO/15coeficiente-de-viscosidade-de-um-lquido
Livros:
 CALDEIRA, Helena; BELLO, Adelaide; GOMES, João. Caderno de Laboratório,
Ontem e Hoje 12º ano, Porto Editora.

(Assinatura)

(Data de realização do relatório)

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