Almanaque do Ipem – SP

Leonardo de Pisa, um matemático também conhecido como Fibonacci,  publicou em 1202 o seu famoso Liber Abaci (O Livro do Cálculo). Esse livro ajudou a introduzir e a difundir na Europa, nada mais, nada menos, do que os algarismos indo-arábicos e a notação posicional (na qual o valor de cada algarismo depende da sua posição relativa na composição do número) e, ainda, o uso do zero.

Tudo isso Fibonacci  aprendeu com os árabes quando viveu no Norte de África. É interessante notar que os algarismos arábicos só se popularizaram na Europa em meados do século XV. Ou seja, até recentemente (menos de 600 anos) os europeus ainda faziam cálculos utilizando algarismos romanos. Dá para imaginar? Esse fato, por si só, já justifica que se faça um post sobre Fibonacci neste blog especializado em metrologia.

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A sequência Fibonacci é uma sucessão recursiva de números inteiros que começa por 0 e 1, e onde cada número subsequente é igual à soma dos dois números anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…). Ela foi utilizada na solução de um problema sobre reprodução de coelhos mencionada no Liber Abaci. Em vez de coelhos, preferimos representar o crescimento de uma árvore. Parece uma coisa singela, mas do ponto de vista matemático não é tão simples. Por exemplo, se construirmos quadrados com lados cujo tamanho respeite a sequência, o resultado será esse:

Assim como os números da sequência Fibonacci, a espiral desenhada a partir dos quadrados é recorrente na natureza, e pode ser identificada na disposição das pétalas de algumas flores, caracóis, nuvens de tempestade e até galáxias. Outro aspecto muito interessante da sequência Fibonacci é que, quando um número da sequência é dividido pelo número imediatamente anterior, a resultante se aproxima do número φ (pronuncia-se fi), a famosa constante algébrica conhecida como razão áurea, cujo valor arredondado é 1,618. Quanto maiores forem os números, mais o resultado se aproxima do número φ. No post sobre o Dia Mundial do Desenhista, que homenageia outro Leonardo genial, o Da Vinci, explicamos isso melhor. Confira.

Tags: Fibonacci, razão áurea

This entry was posted on 11 de novembro de 2019 at 8:00 and is filed under Conceitos de metrologia, CURIOSIDADES. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.