Tanto os dados qualitativos quanto os quantitativos podem e devem ser agrupados em frequências para construir uma tabela.
As frequências associadas aos dados constituem a distribuição de frequência. Uma tabela é constituída por dados organizados em linhas e colunas. A frequência de um dado é o número de ocorrências ou repetições de um dado.
Elementos de uma distribuição de frequência
- I) Tabela Primitiva: conjunto de elementos (n) que não foram organizados. Seria a mesma coisa que você coletar as idades de seus colegas em sala de aula e colocar esses dados numa folha fora de ordem.
- II) Rol: é o arranjo obtido após a ordenação dos dados que pode ser crescente ou decrescente. É mais utilizada a ordem crescente.
- III) Classe (i): são intervalos de alteração da variável. Exemplo: 5?? 8 existe um intervalo de 3.
- IV) Limites de classe (li, Li): são os extremos de cada classe. O menor é o limite inferior (li); o maior número é o limite superior da classe (Li). Exemplo: 5?? 8 o menor número é o limite inferior que no caso é 5 e o maior número é o limite superior que nesse caso é 8.
- V) Amplitude de um intervalo de classe (h): ou simplesmente intervalo de classe, é a medida do intervalo que define a classe. Esta medida é obtida pela diferença entre os limites superior e inferior. Assim, temos: hi = Li – li . Exemplo : 5?? 8 o intervalo seria 3 , pois 8 -5 = 3
- Vl) Amplitude total de distribuição (H): é a diferença entre o limite superior máximo e o limite inferior mínimo: H = L(max) – l(mín). Exemplo : 12, 09,05,16,12,16,52,16,25,17 a diferença nesse caso seria 52 – 05 = 47 (amplitude total) – tamanho da amostra.
- Vll) Amplitude amostral (AA): é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra: AA = x(max) – x(mín).Vide exemplo anterior.
- Vlll) Ponto médio de uma classe (xi): é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais. Para obtermos o ponto médio de uma classe, calculamos a soma dos limites e dividimos por 2, somente usado quando houver intervalos de classes. A fórmula utilizada será: onde li é o limite inferior e Li é o limite superior. Por exemplo: 5?? 8, aplicando a fórmula xi = 5 + 8 = 13 = 6,5
Tipos de frequências
- I) Frequência simples ou absoluta (fi): são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe, ou seja, o número de vezes que o elemento aparece na amostra.
- II) Frequência absoluta acumulada (fac): é o acúmulo de frequências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe. Seria a frequência simples ou absoluta (fi) + frequência acumulada (fac) anterior.
- III) Frequência relativa (fr): são os valores das razões entre a frequência absoluta e a frequência total, sendo n igual ao número total de elementos de uma amostra ou tabela. Dada por: ,
- IV) Porcentagem (%): é a multiplicação da frequência relativa(fr) de cada classe por 100.
Exemplo:
Na primeira classe de 5 a 8 tenho 2 elementos na fi , dividirei 2 por 20 que resultará em 0,1 , ou seja, fi = 2 = 0,1 multiplicamos por 100 e obtemos 10%;
20
Na segunda classe de 8 a 11 tenho 5 elementos na fi , dividirei 5 por 20 que resultará em 0,25 , ou seja, fi = 5 = 0,25 multiplicamos por 100 e obtemos 25%.
20
No total das porcentagens de todas as classes teremos: 100%.
Classes
- I) O número de classes (nc): sendo da ordem, n é o número total dos elementos da amostra. Onde. (raiz de n). Por exemplo : se temos 36 elementos na amostra – o número de classe seria : √36 = 6 (raiz quadrada de 36).
- II) Amplitude de um intervalo de classe (h): A primeira preocupação que temos na construção de uma distribuição de frequência com intervalo de classe é a determinação das amplitudes do intervalo. O nosso intervalo de classe sempre começará pelo menor elemento da amostra e a sua amplitude será determinada pela fórmula:
O intervalo de classes é dado detalhadamente pela seguinte fórmula:
H = número maior – número menor onde n é o número total de elementos.
√n
Numa amostra onde temos como número maior: 75 e número menor 20 e número total de elementos (n) = 25 , aplicando a fórmula teríamos:
H = 75 – 20 = 55 = 11 teríamos nesse caso um intervalo de 11.
√25 5
O resultado da amplitude sempre deverá ser arredondado para o inteiro mais próximo. Por exemplo: 6,1 arredondar para 6 ; 6,5 arredondar para 7.
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