Conteúdo: Tabela de Dados, tamanho da amostra (n), quantidade de amostra (N), classes (K), intervalo entre classes (H), amplitude (R), distribuição de frequência (f), histograma, polígono de frequência, curva normal, de Gauss ou do sino.

Neste treinamento vamos pr�ticar e entender os conceitos trabalhando. Uma importante informa��o sobre o processo pode ser obtida agrupando-se os dados convenientemente. Os mesmos aparecem em grande quantidade nas situa��es industriais, comerciais, servi�os, etc. Temos que considerar o prop�sito dessa coleta, j� que os mesmos formar�o a base para a��es e decis�es sobre um determinado processo. Os dados devem refletir a realidade dos fatos, pois � a partir deles que as decis�es s�o tomadas em uma empresa. Se forem falsos ou tendenciosos, as informa��es ser�o falhas ou erradas, levando a decis�es que prejudicam a todos. � necess�rio que os meios de medi��o sejam aferidos e confi�veis.

Exemplo: Com base na tabela de dados abaixo com N=5 e�n=5, vamos construir um histograma, considerando K=7, desenhe em folha quadriculada, � m�o livre, o histograma, o pol�gono de freq��ncia e a curva normal.

Tabela de Dados (N)

Procedimento:

A) Distribui��o de freq��ncia

1 - Para uma boa an�lise dos dados � preciso inicialmente organiza-los.�Primeiramente, encontre X m�ximo (169) e X m�nimo (163) dos dados fornecidos.

2 - Calcule a dist�ncia entre eles (X m�ximo - X m�nimo) que chamaremos de R (ou amplitude). R = X m�ximo - X m�nimo = 169 - 163 = 6

3 - Considerando n�mero de classes, K=7, conforme o texto do exerc�cio calcule o intervalo entre as classes (H) e quais ser�o as classes. H = R / K ou seja H = 6 / 7 = 0,86 (duas casas decimais ou o necess�rio para diferenciar significativamente cada classe).

4 - Calcule as classes iniciando pelo m�nimo da Classe 1 que � o Xm�nimo (163) e calcule o m�ximo da mesma classe somando Xm�nimo ao valor calculado anteriormente H=0,86, ou seja 163+0,86=163,86. O valor m�ximo da Classe 1 � o valor m-inimo da Classe 2 e assim sucessivamente.�Indique em seguinda�a freq��ncia da Classe 1 que � a quantidade de valores no intervalo da classe, 1, no caso. Fa�a o mesmo para todas as�classes, at� a 7 conforme a quantidade de classes indicada ( f � a contagem no intervalo). Nem sempre o valor m�ximo da �ltima classe coincide com o valor m�ximo encontrado na tabela de dados (os arredondamentos v�o acumulando, restando um res�duo. N�o sendo uma diferen�a significativa isso n�o vai alterar o resultado gr�fico. Se o res�duo for grande, aumente as casa decimais (no exemplo deu 0,2 o que �aceit�vel).

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B) Constru��o do Histograma (a m�o livre)

1 - Com base nos dados anteriores defina os eixos X (classes) e Y (freq��ncia) com as escalas adequadas (verificar a freq��ncia e a tabela de dados) para apresenta��o do Histograma;

2 - Marque as freq��ncias e construa o gr�fico de barras. Este gr�fico de barras � denominado �Histograma�. Ele representa graficamente a distribui��o dos dados em rela��o ao eixo X.

C) Constru��o do Pol�gono de Freq��ncia (a m�o livre)

1 � Marque um ponto no centro do topo de cada coluna;

2 � Junte estes pontos formando um pol�gono. Esse pol�gono � denominado �Pol�gono de Freq��ncia�.

D) Constru��o da Curva Normal (a m�o livre)

1 � Desenhe sobre o Pol�gono de Freq��ncia uma curva que tenda ao infinito para os dois lados de tal forma que se aproxime mas n�o atinja o zero. Esta curva � denominada �Curva de Gauss� ou �Curva Normal� ou �Curva do Sino�. Ela representa mais de 95% dos processos e pode nos ajudar na tomada de muitas decis�es. �

Algumas conclus�es com base em an�lise visual destes gr�ficos:

1 - A coluna central deve ser a mais alta e as laterais devem formar uma �escadinha� at� zerar. Se isto n�o ocorrer o processo n�o � normal e n�o pode ser analisado pelo processo que estamos apresentado.

2 - O topo da coluna central do Histograma, ou o ponto do Pol�gono de Freq��ncia, ou o ponto de m�xima da curva Normal representa a m�dia ( expresso por Xbarra) a m�dia deve estar no intervalo desta coluna central).

3 - Quanto mais sim�trica for a curva, em rela��o ou eixo �X�, mais Normal o processo;

4 - Quanto mais �empinada� a curva, mais os dados est�o localizados pr�ximos a m�dia, considerando as mesmas escalas.

5 - Quanto mais �achatada� a curva, mais os dados est�o localizados distantes da m�dia, considerando as mesmas escalas.

6 - Exerc�cio: Construa Histograma, Pol�gono de Freq��ncia e Curva Normal, manualmente com base 5 amostras (N=5) de 5 pe�as (n=5) num total de 25 valores por voc� coletados. Sendo o n�mero de classes, K= 7. Fa�a a representa��o gr�fica a m�o livre.

Resultado: Se voc� conseguiu resolver o�exerc�cio ent�o poder� tirar conclus�es sobre an�lise gr�fica, n�o num�rica como tradicionalmente se faz, por engano ou falta de conhecimento, mas de forma cientifica.

Recomenda��o: Comece hoje mesmo a apresentar seus dados deste�modo. Voc� vai�notar a diferen�a.�Aquelas an�lises subjetivas, num�ricas, pontuais, far�o parte do passado.

Cuidado: Este modo de apresentar dados s� pode ser apresentado para quem entende o conte�do�desta li��o, caso contrario voc� estar� dando murro em ponta de faca!

Fontes:

1 - Apostila de CEP da GM/SENAI ;
2 - Gygi, Craig - Seis Sigma para LEIGOS / Rio de Janeiro, RJ: Alta Books, 2008.
3 - Dellaretti Filho, Osm�rio - As sete ferramentas do planejamento da qualidade / Belo Horizonte, MG: Funda��o Chistiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1996.
4 - Deming,�W Edwards�- as chaves da excel�ncia, S�o Paulo, SP, McGraw-Hill, 1992.
5 - Deming,�W Edwards�- a revolu��o da administra��o, Rio de Janeiro, RJ, Marques-Saraiva, 1990.

Autor: Olavo Tessaro - Engenheiro/Consultor da Paradigma Q&P.